O que são números primos?

Número primo - 17A questão dos números primos é bastante recorrente em matemática. Quem estudou matemática muito provavelmente já se deparou com este assunto. Neste artigo vamos ver o que são números primos e ver alguns exemplos concretos.

Um número primo é um número que pertence ao conjunto dos números naturais, e que possui apenas dois divisores naturais diferentes (o número 1 e o próprio número) que produzem como resultado um número natural.

Portanto, dentro do conjunto dos números naturais, um número primo será aquele que é divisível apenas pelo número 1 e por ele próprio.

Para entendermos melhor este assunto, vamos ver alguns exemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, (…).

Dentro do conjunto de números naturais, todos estes números são divisíveis apenas por 1 e por si próprio. Por exemplo o número 5 é divisível pelo número 1 e pelo número 5. É claro que, por exemplo, podemos dividir o número 5 por 2, mas aí o resultado seria 2,5 (um número que não pertence ao grupo dos números naturais). Quando aqui falamos em números primos apenas levamos em conta os números naturais.

Exemplos:

5 : 1 = 5
5 : 5 = 1

11 : 1 = 11
11 : 11 = 11

17 : 1 = 17
17 : 17 = 1

Outros exemplos: o número 23 é apenas divisível por 1 e por 23; o número 37 é apenas divisível por 1 e por 37; o número 83 é apenas divisível por 1 e por 83.

De salientar que existe apenas um número primo que é um número par: trata-se do número 2. De resto, todos os outros números primos são ímpares.

Vejamos agora um exemplo de um número que não é um número primo: 10. O número 10, para além de ser divisível por 1 e por ele próprio, também é divisível por 2 e por 5, resultando nestes casos sempre num número natural:

10 : 1 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
10 : 10 = 1

Assim o número 10 não é um número primo, mas sim um número composto.

Sabemos que existem infinitos números primos. O maior número primo conhecido à data deste artigo (Dezembro de 2015) é o 257 885 161 − 1. Este número possui 17.425.170 dígitos!

O conceito de número primo também pode ser estendido para o grupo dos números inteiros. Nesse caso existem números negativos que também são números primos, seria o caso do -2, -3, -5, -7, -11, etc… seguindo o mesmo raciocínio.

Share Button
O que são números primos?
5 (100%) 1 vote
Bookmark the permalink.

Comments are closed.